在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较，比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他（或她）对各种不同信息的兴趣，从而实现个性化的服务。

对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑$1,2,…,n$的排列$i_1，i_2，…，i_n$，如果其中存在$j,k$，满足$j<k$,且$i_j>i_k$，那么就称$(i_j,i_k)$是这个排列的一个逆序。

一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 $263451$ 含有$8$个逆序$(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)$，因此该排列的逆序数就是$8$。显然，由$1,2,…,n$ 构成的所有$n!$个排列中，最小的逆序数是$0$，对应的排列就是$1,2,…,n$；最大的逆序数是$\frac{n(n-1)}{2}$，对应的排列就是$n,(n-1),…,2,1$。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。

现给定$1,2,…,n$的一个排列，求它的逆序数。